Sabtu, 11 Mei 2013
Bagaimanakah operasi satuan panjang pada operasi satuan panjang satuan harus disamakan terlebih dahulu..
Contoh:
1. 3 km + 8 dam – 20 hm = ... m.
3 km = 3 × 1.000 m = 3.000 m
8 dam = 8 × 10 m = 80 m
20 hm = 20 × 100 = 2.000 m
Jadi, 3 km + 8 dam – 20 hm = 3.000 m +
80 m – 2.000 m
= 1.080 m
2. 3.000 mm + 5.000 cm – 40 m = ... dm.
3.000 mm = 3.000 : 100 m = 30 dm
5.000 cm = 5.000 : 10 dm = 500 dm
40 m = 40 × 10 = 400 dm
Jadi, 3.000 mm + 5.000 cm – 40 m = 30 dm + 500 dm – 400 dm
= 130 m
Label: MATEMATIKA
Pengukuran
Waktu. Sebelum melakukan pengukuran waktu ada baiknya terlebih dahulu
mengenal istilah-istilah yang ada dalam satuan waktu. Banyak sekali
istilah yang digunakan untuk satuan waktu, diantaranya adalah sebagai
berikut :
- Milenium, Milenium adalah bilangan untuk tiap jangka waktu seribu tahun dalam kalender. Tahun 2000 disebut sebagai awal dari alaf baru dalam memasuki alaf ketiga (tahun 2000 sampai tahun 2999).
- Abad, Abad adalah sebutan untuk jangka waktu seratus tahun. Satu abad bersamaan dengan sepuluh dekade. Abad ini, abad ke-21, bermula pada tahun 2001 hingga tahun 2100.
- Dasawarsa ( dasa artinya sepuluh (jawa) warsa artinya tahun), Dasawarsa atau dekade adalah unit waktu yang terdiri dari 10 tahun. Umumnya, satu dasawarsa dimulai pada tahun yang berakhir dengan angka 0, dan berakhir pada tahun yang berakhir dengan angka 9. Contoh: dasawarsa 80-an, dimulai dari tahun 1980 sampai 1989
- Windu = 8 tahun, Windu adalah istilah untuk selang waktu selama 8 tahun
- Lustrum adalah istilah untuk selang waktu 5 tahun
- 1 tahun = 12 bulan = 52 minggu = 365 hari
- 1 bulan = 28 – 31 hari
- 1 minggu = 7 hari
- 1 hari = 24 jam
- 1 tahun = 4 triwulan
- 1 tahun = 3 caturwulan
- Tahun kabisat, Tahun Kabisat (Bahasa Inggris: Leap Year) adalah sebuah Tahun Syamsiah di mana pada tahun tersebut jumlah hari tidak terdiri dari 365 hari tetapi 366 hari. Satu tahun syamsiah tidak secara persis terdiri dari 365 hari, tetapi 365 hari 5 jam 48 menit 45,1814 detik. Jika hal ini tidak dihiraukan, maka setiap 4 tahun akan kekurangan hampir 1 hari (tepatnya 23 jam 15 menit 0,7256 detik).Maka untuk mengkompensasi hal ini, setiap 4 tahun sekali (tahun yang bisa dibagi 4), diberi 1 hari ekstra: 29 Februari. Tetapi karena 5 jam 48 menit 45,1814 detik kurang dari 6 jam, maka tahun-tahun yang bisa dibagi 100 (seperti tahun 1900), bukan tahun kabisat, kecuali bisa dibagi dengan 400 (seperti tahun 2000).
3 milenium = 3 × 1.000 = 3.000 tahun
5 abad = 5 × 100 = 500 tahun
100 windu = 100 × 8 = 800 tahun
Jadi, 3 milenium + 5 abad – 100 windu = 3.000 + 500 – 800 tahun = 2.700 tahun
b. 10 windu – 48 bulan – 104 minggu = ... tahun
10 windu = 10 × 8 = 80 tahun
48 bulan = 48/12 = 4 tahun
104 minggu =104/52 = 2 tahun
Jadi, 10 windu – 48 bulan – 104 minggu = 80 – 4 – 2 tahun = 74 tahun.
Hubungan jam, menit, dan detik
- 1 hari = 24 jam
- 1 jam = 60 menit = 3.600 detik
- ¼ Jam = 15 menit = 900 detik
- ½ Jam = 30 menit = 1.800 detik
- ¾ Jam = 45 menit = 2.700 detik
- 1 menit = 60 detik
Contoh:
Label: MATEMATIKA
Pada sistem bilangan Romawi tidak dikenal bilangan 0 (nol). Untuk membaca bilangan Romawi, kamu harus hafal dengan benar ketujuh lambang bilangan dasar Romawi. Lambang bilangan romawi dilambangkan dengan huruh I, V, X, L, C, D, M. Untuk bilangan yang lain merupakan kombinasi dari bilangan tersebut. Berikut adalah angka untuk bilangan romawi.
Angka untuk bilangan Romawi berbentuk huruf seperti berikut
- I bilangan Romawi untuk 1
- V bilangan Romawi untuk 5
- X bilangan Romawi untuk 10
- L bilangan Romawi untuk 50
- C bilangan Romawi untuk 100
- D bilangan Romawi untuk 500
- M bilangan Romawi untuk 1.000
- Jika lambang yang menyatakan angka lebih kecil terletak di kanan, maka lambang-lambang Romawi tersebut dijumlahkan.
- Penambahnya paling banyak tiga angka.
- Jika lambang yang menyatakan angka lebih kecil terletak di kiri, maka lambang-lambang Romawi tersebut dikurangkan.
- Pengurangan paling banyak satu angka.
= 50 – 10
= 40
Jadi, XL dibaca 40
Aturan Gabungan
MCMXCIX = M + (M – C) + (C – X) + (X – I)
= 1.000 + (1.000 – 100) + (100 –10) + (10 – 1)
= 1.000 + 900 + 90 + 9
= 1.999
Jadi, MCMXCIX dibaca 1.999
Label: MATEMATIKA
- Tentukan angka terakhir yang akan dipertahankan
- Tambahkan 1 jika angka berikutnya adalah 5 atau lebih (pembulatan ke atas)
- Biarkan sama jika angka berikutnya kurang dari 5 (pembulatan ke bawah)
- Jika dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi 5.490, angka yang akan dipertahankan adalah 80 (karena 86 satuannya (6)lebih dari 5 sehingga dibulatkan ke atas atau ditambah 1 ( 80 + 10 = 90) menjadi 90;
- Jika dibulatkan ke ratusan terdekat menjadi 5.500, angka yang akan dipertahankan adalah 400 (karena 486 puluhanya (80) lebih dari 50 sehingga dibulatkan ke atas atau ditambah 1 (400 + 100 ) menjadi 500;
- Jika dibulatkan ke ribuan terdekat menjadi 5.000, angka yang akan dipertahankan adalah 5.000 (karena 5.486 ratusanya (400) dibawah 500 sehingga dibulatkan ke bawah atau tetap sama yaitu 5.000).
2) 50.321 – 29.975 = ....
Label: MATEMATIKA
- Nilai mata uang: Rp.100,00 Dibaca: seratus rupiah;
- Nilai mata uang: Rp.200,00 Dibaca: dua ratus rupiah;
- Nilai mata uang: Rp.500,00 Dibaca: lima ratus rupiah;
- Nilai mata uang: Rp.1.000,00 Dibaca: seribu rupiah;
- Nilai mata uang: Rp.2.000,00 Dibaca: dua ribu rupiah;
- Nilai mata uang: Rp.5.000,00 Dibaca: lima ribu rupiah;
- Nilai mata uang: Rp.10.000,00 Dibaca: sepuluh ribu rupiah;
- Nilai mata uang: Rp.20.000,00 Dibaca: dua puluh ribu rupiah;
- Nilai mata uang: Rp.50.000,00 Dibaca: lima puluh ribu rupiah;
- Nilai mata uang: Rp.100.000,00 Dibaca: seratus ribu rupiah
uang ribuan. Berapa lembar uang ribuan yang diterimanya?
(5 x Rp. 5.000,00) : 1.000
= Rp. 25.000,00 : 1.000
= 25 lembar.
2. Rita membeli 7 buah donat keju dan 12 buah donat cokelat.
Harga donat keju masing-masing Rp.1.750,00 dan donat cokelat Rp1.500,00.
Berapa uang yang harus Rita bayarkan?
(7 x RP. 1.750,00) + (12 x Rp. 1.500,00)
= Rp. 12.250,00 + Rp. 18.000,00
= Rp. 30.250,00
3. Anita memberikan dua lembar uang Rp10.000,00. Uang tersebut untuk membeli
3 buah buku tulis dan 2 buah pensil. Harga buku tulis Rp.4.500,00 dan harga
pensil Rp.1.700,00. Berapakah uang kembalian yang diterima Anita?
(2 x Rp. 10.000,00) - ( 3 x Rp. 4.500,00) + (2 x Rp. 1.700,00)
= Rp. 20.000,00 - Rp. 13.500,00 + Rp. 3.400,00
= Rp. 6.500,00 - 3.400,00
= Rp. 3.100,00
4. Ibu membeli 2 lusin piring dan 3 kodi baju kaos. Harga piring Rp.2.250,00 per
buah dan harga baju Rp.12.500,00 per buah. Berapakah harga seluruh belanjaan ibu?
(2 x 12 x Rp.2.250,00) +( 3 x 20 x Rp. 12.500,00)
= Rp. 54.000,00 + Rp. 750.000,00
= Rp. 804.000,000
5. Bibi membeli 3 buah baju. Setiap baju harganya Rp.75.000,00. Bibi menjual baju-baju
tersebut dengan harga setiap baju Rp.74.000,00; Rp.82.000,00; dan
Rp.79.500,00. Berapakah keuntungan yang ia peroleh?
( Rp.74.000,00 + Rp.82.000,00 + RP. 79.500,00) - (3 x Rp. 75.000,00)
= Rp. 235.500,00 - Rp.225.000,00
= Rp. 10.500,00
Label: MATEMATIKA
| Kelipatan | x 1 | x 2 | x 3 | x 4 | x 5 | x 6 | x 7 | x 8 | x 9 | x 10 | x 11 | x 12 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 | 44 | 48 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 | 66 | 72 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 | 88 | 96 |
| Bilangan | + 7 | + 7 | + 7 | + 7 | + 7 | + 7 | + 7 | + 7 | + 7 | + 7 | + 7 | + 7 |
| 7 | 14 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 | 77 | 84 | 91 | 98 |
Faktor suatu bilangan adalah semua bilangan yang dapat membagi bilangan tersebut.
Contoh :
Faktor dari 128 adalah
| Bilangan | 1 | 2 | 4 | 8 |
| 128 | 128 | 64 | 32 | 16 |
Menentukan Kelipatan dan Faktor Persekutuan Suatu Bilangan
Perhatikan kelipatan 2 dan 3 berikut.
- Kelipatan 2 adalah 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, ….
- Kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ….
- Kelipatan persekutuan 2 dan 3 = 6, 12, 18, 24, ....
- Faktor 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.
- Faktor 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24.
- Faktor persekutuan 12 dan 24 = 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.
- Kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, ….
- Kelipatan 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, ….
- Kelipatan persekutuan dari 3 dan 4 adalah 12, 24, ….
- Faktor 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12
- Faktor 16 adalah 1, 2, 4, dan 16
- Faktor persekutuan 12 dan 16 = 1, 2, dan 4
Label: MATEMATIKA
Sifat-sifat
Cahaya. Cahaya adalah nama yang diberikan manusia pada radiasi yang
dapat dilihat oleh mata manusia. Cahaya merupakan gelombang
eloktromagnetik, yaitu gelombang yang getarannya adalah medan listrik
dan medan magnet. Berdasarkan jenisnya, cahaya dibedakan menjadi cahaya yang tampak dan cahaya yang tidak tampak. Cahaya
tampak adalah cahaya yang jika mengenai benda maka benda tersebut akan
dapat dilihat oleh manusia, contoh cahaya matahari. Cahaya tak tampak adalah cahaya yang bila mengenai benda tidak akan tampak lebih terang atau masih sama sebelum terkena cahaya. Contoh cahaya tak tampak adalah sinar inframerah dan sinar x. Cahaya
tampak dibagi menjadi 2 yaitu monokromatik dan polikromatik.
Monokromatik adalah satu cahaya yang terdiri dari satu warna, contohnya
merah. Sedangkan polikromatik adalah satu cahaya yang terdiri dari
beberapa warna, contohnya ungu, merupakan kombinasi antara merah dan
biru.
Kita
memerlukan cahaya untuk dapat melihat. Benda-benda yang ada di sekitar
kita dapat kita lihat apabila ada cahaya yang mengenai benda tersebut,
dan cahaya yang mengenai benda tersebut dipantulkan oleh benda ke mata.
Walaupun benda terkena cahaya, jika pantulannya terhalang dari mata
kita, kita tidak dapat melihat benda tersebut, misalnya suatu benda yang
berada di balik tirai atau tembok.
- Cahaya yang berasal dari benda itu sendiri, seperti matahari, senter, lilin, dan lampu;
- Cahaya yang memancar dari benda akibat memantulnya cahaya pada permukaan benda tersebut dari sumber cahaya. Misalnya, jika kamu melihat benda berwarna biru, artinya benda tersebut memantulkan cahaya berwarna biru.
Saat
berjalan di kegelapan, kita memerlukan senter. Cahaya dari lampu senter
arah rambatannya menurut garis lurus. Atau ketika kita melihat cahaya
matahari yang menerobos masuk melalui genting. Kedua hal tersebut
membuktikan bahwa cahaya merambat lurus. Kegiatan yang dapat untuk
membuktikan bahwa cahaya merambat lurus adalah dengan menggunakan karton
yang diberi lubang seperti gambar di samping. Ketika lobang karton
disusun lurus kita dapat melihat cahaya lilin, namun ketika salah satu
lobang digeser kita tidak bisa lagi melihat cahaya tersebut. Sifat
cahaya yang selalu merambat lurus ini dimanfaatkan manusia pada
pembuatan lampu senter dan lampu kendaraan bermotor.- Opaque atau benda tidak tembus cahaya, Adalah benda gelap yang tidak dapat ditembus oleh cahaya sama sekali. Opaque memantulkan semua cahaya yang mengenainya. Benda semacam ini contohnya adalah buku, kayu, tembok, dan air keruh.
- Benda Bening, yakni benda-benda yang dapat ditembus cahaya. Benda bening juga sering disebut benda transparant. Benda transparant meneruskan semua cahaya yang mengenainya. Contohnya kaca yang bening dan air jernih
- Benda Transluent Benda transluent adalah benda-benda yang dapat meneruskan sebagian cahaya yang datang dan menyebarkan sebagian cahaya yang lainnya. Contohnya kain gorden tipis, dan beberapa jenis plastik.
- Ukuran (besar dan tinggi) bayangan sama dengan ukuran benda.
- Jarak bayangan ke cermin sama dengan jarak benda ke cermin.
- Kenampakan bayangan berlawanan dengan benda. Misalnya tangan kirimu akan menjadi tangan kanan bayanganmu.
- Bayangan tegak seperti bendanya.
- Bayangan bersifat semu atau maya. Artinya, bayangan dapat dilihat dalam cermin, tetapi tidak dapat ditangkap oleh layar.
5. Cahaya dapat diuraikan
Kita juga dapat mengamati peristiwa dispersi cahaya pada balon air. Kita dapat menggunakan air sabun untuk membuat balon air. Jika air sabun ditiup di bawah sinar matahari, kamu akan melihat berbagai macam warna berkilauan pada permukaan balon air tersebut.
Sifat-sifat cahaya dapat dimanfaatkan dalam pembuatan berbagai macam alat, di antaranya periskop, teleskop, kaleidoskop, dan lup.
- Periskop
- Teleskop
- Kaleidoskop
- Lup
Label: IPA









